반응형
최소공배수 구하는 방법
1. 최소공배수란?
1.1 정의
최소공배수 (LCM)는 두 개 이상의 수의 공통 배수 중에서 가장 작은 수를 의미합니다.
두 수의 곱을 최대공약수로 나누면 최소공배수를 구할 수 있습니다.
1.2 예시
두 수 12와 18의 최소공배수를 구해봅시다.
- 12와 18의 곱은 216입니다.
- 최대공약수(GCD)는 6입니다.
- 따라서 최소공배수는 216 / 6 = 36입니다.
2. 최소공배수 구하는 방법
2.1 소인수분해를 활용한 방법
각 수를 소인수분해하여 공통된 소수를 모두 곱합니다.
공통된 소수가 없다면 모든 소수를 곱합니다.
2.2 유클리드 호제법을 활용한 방법
두 수의 최대공약수를 구합니다.
최대공약수를 이용하여 최소공배수를 계산합니다.
3. 예시 문제
3.1 두 수의 최소공배수 구하기
15와 20의 최소공배수를 구해봅시다.
- 먼저 최대공약수를 구합니다. GCD(15, 20) = 5
- 최소공배수는 15 × 20 / 5 = 60입니다.
최소공배수는 수학 문제 풀이에서 중요한 개념이며, 다양한 방법으로 구할 수 있습니다.
반응형