최소공배수 구하는법
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최소공배수 구하는법

by 글로벌생활정보 2024. 4. 8.
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최소공배수 구하는 방법

최소공배수 구하는 방법

1. 최소공배수란?

1.1 정의

최소공배수 (LCM)는 두 개 이상의 수의 공통 배수 중에서 가장 작은 수를 의미합니다.

두 수의 곱을 최대공약수로 나누면 최소공배수를 구할 수 있습니다.

1.2 예시

두 수 12와 18의 최소공배수를 구해봅시다.

  • 12와 18의 곱은 216입니다.
  • 최대공약수(GCD)는 6입니다.
  • 따라서 최소공배수는 216 / 6 = 36입니다.

2. 최소공배수 구하는 방법

2.1 소인수분해를 활용한 방법

각 수를 소인수분해하여 공통된 소수를 모두 곱합니다.

공통된 소수가 없다면 모든 소수를 곱합니다.

2.2 유클리드 호제법을 활용한 방법

두 수의 최대공약수를 구합니다.

최대공약수를 이용하여 최소공배수를 계산합니다.

3. 예시 문제

3.1 두 수의 최소공배수 구하기

15와 20의 최소공배수를 구해봅시다.

  • 먼저 최대공약수를 구합니다. GCD(15, 20) = 5
  • 최소공배수는 15 × 20 / 5 = 60입니다.

최소공배수는 수학 문제 풀이에서 중요한 개념이며, 다양한 방법으로 구할 수 있습니다.

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